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# 关于“半克反物质驱动信使无人机”的计算

> 译者不是物理专业，不保证计算的准确性。

定义：

* $$m$$：反物质燃料的质量。
* $$M$$：信使无人机的静质量
* $$M\_D$$：信使无人机的相对论质量。
* $$u$$：信使无人机的速度。
* $$\eta$$：M/AM引擎的效率。

质量为m的反物质燃料湮灭后，效率为η的M/AM引擎可以将静质量为M的信使无人机加速到速度u，如设定所描述，u → c，那么应当考虑相对论效应。根据这一设定，可以得到：

$$
2\eta mc^2=M\_D c^2-Mc^2
$$

根据狭义相对论， $$M\_D=\gamma M$$，其中γ为洛伦兹变换因子： $$\gamma = \dfrac{1}{\sqrt{1-\left(\dfrac{u}{c}\right)^2}}$$，稍微带入m=0.5g计算，当u=0.9c、η=1（很显然这违反热力学第二定律），可以算得M大约只有0.8g，就算是将u放宽到0.8c，无人机的质量仍然得以“克”为单位，而不可能是原文所述的“几十千克”。

所以“半克反物质就能将信使无人机加速到接近光速”这一表述是不太严谨的。